curried function

我还是直接翻译成“用咖啡煮的函数吧”。有一个有趣的现象：

Prelude> max 1 2
2
Prelude> (max 1) 2
2

我刚开始觉得这太不可思议了，max 1居然可以执行，而且它的返回值还拿2来当参数！原来这个函数可以写成下面这两种形式：

Prelude> :t max
max :: Ord a => a -> a -> a
Prelude> :t max
max :: Ord a => a -> (a -> a)

第二种，如果给max传一个参数x，则它返回一个函数，这个函数会接受一个参数y返回和x 比较之后的最大值。这意味着我们可以传部分参数给一个函数。是不是只有库函数才这样的呢？不是！

-- addThree - adds three numbers, returns their sum
addThree :: (Num a) => a -> a -> a -> a
addThree x y z = x + y + z

运行结果：

*Main> addThree 1 2 3
6
*Main> ((addThree 1) 2) 3
6

这令我非常震惊！中缀函数也能有这种用法：

{- isUpper - if a character is uppercase, return True,
             otherwise, return False.
-}
isUpper :: Char -> Bool
isUpper = (`elem` ['A'..'Z'])

虽然只有一个参数，但是也能看到基本的形式是加一个括号，称为section。

其它的高阶函数

函数可以接受函数作为参数，也可以返回函数。实现一个标准库函数zipWith，接受一个函数，两个list，根据这个函数的作用返回 2个list合并后的效果。

zip_with :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c]
zip_with _ [] _ = []
zip_with _ _ [] = []
zip_with func (xFirst:xRest) (yFirst:yRest) =
    (func xFirst yFirst) : (zip_with func xRest yRest)

使用一下：

*Main> zip_with (*) [1, 2] [3, 4]
[3,8]
*Main> zip_with max [1, 2] [3, 4]
[3,4]

这就是通用的函数，太厉害了！

一些库函数

map

接受一个函数和一个list作为参数，把这个函数作用于list中的每个函数。

map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
map _ [] = []
map f (first:rest) = f first : map f rest

关键是它的应用，这个函数用起来非常方便。

*Main> map fst [(1, 2), (3, 4)]
[1,3]
*Main> map (* 2) [1, 2, 3]
[2,4,6]

filter

顾名思义，是用来过滤的，接受一个predicate，即判断函数，和一个list，返回一个满足条件的list。

filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
filter _ [] = []
filter predicate (first:rest)
    | predicate first = first : filter predicate rest
    | otherwise = filter predicate rest

应用：

*Main> filter' (> 3) [1, 2, 3, 4]
[4]

上面这2个函数都可以通过list comprehension来代替。但是使用这样的函数会更容易理解，可读性更强。

lambdas

其实就是匿名函数(anonymous function)。比如： map (+3) [1, 2, 3] 和 map (\x -> x + 3) [1, 2, 3]是等价的。使用\来表示匿名函数，上例中，传入参数x，返回值为x + 3。

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curried function

其它的高阶函数

一些库函数

map

filter

lambdas