引言 我非常欣赏这句话。 没有完美的编程语言。没有最好的语言，只有最合适或最不合适的语言。 –Herbert Mayer 写脚本 我之前也写过一点点的bash shell，完全

本文整理自我多年前读Advanced Bash-Scripting Guide一书的笔记 特殊字符 # 在双引号和单引号里面的#不会被认为是注释开始，经\转义的#不会认为是注释

在行列式里面，代数余子式有个性质: 如果某行(列)元素分别乘以其他行(列)的代数余子式，则结果为 0. 怎么证明呢? 一直想不到方法，看了宋浩的视频，

伴随矩阵最基本的恒等式为: $$ A(A^*) = |A|E $$ 怎么证明呢? 参考了这里 直接从定义出发来证明。 以一个 3x3 的具体行列式为例。 $$ A = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31}

这个权限是: $$ \lim_{x \to 0}\frac{sinx}{x} = 1 $$ 证明方法是用几何方法，这里学到了不少东西。 先看图: sinx/x circle 证明: 做一个半径为 1 的圆，x 为该扇形的弧度，所以弧长 $\widehat{AB} = x, BO

和差不等式 $$ \vert a \pm b \vert \le \vert a \vert + \vert b \vert $$ $$ \vert \vert a \vert - \vert b \vert \vert \le \vert a - b \vert $$ 这 2 个不等式，应该是显然的，不需要证明了。 均值定理 $$ 若 a_1, a_2, … a_n > 0,

一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$的求根公式为: $$ x_{x1,x2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ 推导过程 根据经验，左边如果可以写在平方的形式，通过开方，就可以求得根，所以我们的

高中学过这样一个公式: $$ 1^2 + 2^2 + … + n^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} $$ 当时说这个公式的证明超纲了，先记住。 现在来研究一下怎么证明。 要证明这个公式，先要证明立方

一道函数单调性问题 遇到一道题: 判断 $y = cosx$在区间$(0, \pi)$上的单调性。 通过几何画图是很快看出来的，关键是怎么证明呢? 证明过程是

由于工作中经常会接触到数字签名，摘要算法等知识。现在准备实现一个最基础的摘要算法: SHA1。 算法的文档在RFC3174。这一份 standard 里面定义了很